گزاره های همیشه صادق نزد خونجی در منطق مرتبۀ دوم

افضل‌الدین خونجی، برای نخستین بار در تاریخ منطق، در میان گزاره‌های حقیقیه و خارجیه، گزاره‌های همیشه‌صادق و گزاره‌های همیشه‌کاذب را یافته است. این گزاره‌ها پیش از این در منطق مرتبۀ اول صورت‌بندی شده و مورد بررسی قرار گرفته‌اند و نشان داده شده است که صدق همیشگی این گزاره‌ها نیازمند پیش‌فرض «وجود فرضی معدومات» است. در این مقاله، این گزاره‌ها را در منطق مرتبۀ دوم بررسی کرده و نشان داده‌ایم که در این منطق، نیازی به پیش‌فرض یادشده نیست و گزاره‌های همیشه‌صادق خونجی بدون هر گونه پیش‌فرضی در منطق مرتبۀ دوم به عنوان قضیه اثبات‌پذیرند. اما تحلیل این گزاره‌ها در منطق مرتبۀ دوم نیز کاستی‌های خود را دارد. برای نمونه، صورت‌بندی موجبۀ جزئیه در گزاره‌های خارجیة الطرفین بسیاری از گزاره‌های کاذب را صادق می‌سازد. این نشان می‌دهد که تحلیل این گزاره‌ها، چه در منطق مرتبۀ اول و چه در منطق مرتبۀ دوم، کاستی‌هایی دارد و نیازمند زدودن است.